Форум по автобезопасности -
автосигнализации

1.скорее всего да (вряд ли Установщик сделал отключение штатного цз на период охраны). но открывание дверей не означает снятие сигнализации (пандоры) с охраны.
2.если для угона авто необходимо только его открыть, то да (слейврежим это просто способ сказать сигнализации что ей нужно поискать метку и если она рядом, то снять с охраны пандору. в принципе тоже самое просходило когда вы подходили с меткой к автомобилю в режиме хф), теоретически, появление в эфире штатного ключа означает возможность его перехвата и использования (но проще открыть отмычкой). но я думаю, что Ваше авто защищено от угона не только замком на дверях.
3. смотря как реализован запуск. скорее всего нет, если Вы не оговаривали это при установке.

в общем информации маловато, имхо.

я бы предложил настроить включение охраны по хэндсфри, а открывание по слэйву.