Форум по автобезопасности -
автосигнализации

Плохо, что сигнализация не пережила такого издевательства. Сначала плавное падение напряжения питания (засада аккумулятора), потом удар по тому же питанию, при неправильном прикуривании сопровождавшийся провалами и бросками напряжения выше допустимых пределов...
Что могло произойти при этом:
1. Выход из строя отдельных элементов приемо-передающего тракта (частая болезнь TOMAHAWKов при таких издевательствах. По поводу Alligator однозначно утверждать это не могу - не держал такой модели в руках, не то что разбирать-смотреть-на чем и как сделано, НО если основа схемотехники та же, то и результат будет тот же...).
2. Менее вероятно, но возможен выход из строя отдельных элементов на процессорной плате, тогда невозможно гарантировать и работу процессора, косвенно на это указывает то, что

А вот то, что
Вполне возможно, что процессор все-таки пытается выполнять программу охраны (скорее всего последний включенный режим перед засадой аккумулятора был ОХРАНА) и на появление сигнала ЗАЖИГАНИЕ реагирует однозначно (это одна из зон охраны, если контрольный провод подключен)...

На вопрос
могу сказать, что БОЛЬШЕ ТАК ПРИКУРИВАТЬ НЕ НАДО, как прикуривали... А чтобы это не звучало как издевательство, напишу кратко КАК НАДО.
Машину с севшим аккумулятором называем РЕЦИПИЕНТ. Машину, от которой будем заводить называем ДОНОР.
Итак.
1. Выключаем все потребители и зажигание обеих машин. Соединяем Плюсы аккумуляторов Реципиента и Донора (в последовательности в тексте). Соединяем минус Донора с надежной ЖЕЛЕЗКОЙ на МОТОРЕ РЕЦИПИЕНТА. На этом подключения закончены.
2. Заводим ДОНОРА, поднимаем обороты двигателя до 2000-2500 об/мин и держим их 5-10-20 минут (на сколько хватит терпения - чем дольше, тем лучше). При этом МЫ ПОДЗАРЯЖАЕМ севший аккумулятор РЕЦИПИЕНТА.
3. ГЛУШИМ двигатель Донора!!!
4. Пытаемся завести двигатель Реципиента. Если не получается (вращение вялое, не схватывает), то прекращаем попытку и возвращаемся к пункту 2.
5.Если Реципиент завелся, то отсоединяем АККУРАТНО крокодила от железки на моторе Реципиента, затем с минуса Донора. Далее отсоединяем крокодила с +клеммы Реципиента и Донора.
А теперь главное - ПОЧЕМУ КАТЕГОРИЧЕСКИ НЕЛЬЗЯ пытаться заводить Реципиента ПРИ РАБОТАЮЩЕМ моторе Донора? Да потому что когда они у нас соединены по питанию, у нас ЕДИНАЯ ЭЛЕКТРОСЕТЬ (в которой два генератора и два стартера) и с точки зрения УЖЕ заведенного Донора появление "КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ для работающего генератора В сети в виде стартера Реципиента - НОНСЕНС (в одиночной сети одного автомобиля ТАКОГО НИКОГДА НЕ БЫВАЕТ - либо стартер крутится от аккумулятора, либо генератор кормит аккумулятора и других потребителей). Стартер вызовет ПРОСАДКУ НАПЯЖЕНИЯ, система авторегулирования напряжения, встроенная в генератор БУДЕТ ПЫТАТЬСЯ заставить генератор выдать положенные 14 вольт - из него если не пойдет дым, то он поджарится точно. Но самое "интересное" в единой энергосети произойдет, когда мотор реципиента заведется - вместо КЗ-стартера в сети появится второй генератор со своей системой авторегулирования - напряжение в сети может кратковремено подскочить (особенно при плохих контактах на аккумуляторах и крокодилах) до 30...40 вольт (именно столько способны отдать генераторы, если их не ограничивать или "ввести в заблуждение" об истином положении дел)...
Понятно, я написал кратко, потому что ПОДРОБНО - это ТЕОРИЯ АВТОРЕГУЛИРОВАНИЯ и САР.
А сигнализацию надо демонтировать и везти на диагностику/в ремонт...(как минимум основной блок, приемо-передатчик и брелки для проверки комплекта)...