Форум по автобезопасности -
автосигнализации

Ну, с дальностью, судя по описанию, все понятно - проблема с RF-модулем. Попробуйте его переставить, если не поможет - он неисправный, требуется ремонт/замена.
А насчет автозапуска и прочих проблем - не знаю, что и сказать.
Скорее всего - неправильная установка, ну не может так система глючить.
Думаю, в Вашем городе может помочь техцентр,
+7 (904) 883-63-94 Денис Валерьевич.

__________________
Alarm Trade
Pandora, Pandect