Но исходя из такой логики работы системы, то наверное все бы ездили с горящим индикатором иммобилайзера при включенной комфортной посадке, но такие сообщения крайне редки. Может в настройках включить/выключить "включать обходчик на время работы двигателя" и "включать обходчик во время глушения двигателя"?

Ваш иммо состоит из антенны ключа, дальше цифра идёт в bcs который оплачивает иммо при включении зажигания, и дальше он уже передаёт информацию по кан в ЕБУ двигателя.
За лампочку на панели отвечает бсм.
Обход пандора делает напрямую на ЕБУ, минуя BCS.
Когда вы делаете мягкую посадку, bcs уже не опрашивает ключа и соответственно лампочка горит.
Вариант 1 - отрезать лампочку таймерными каналами.
Вариан 2 - обмануть bcs, что бы он думал, что автот не заводится и оплачивал ключ только после перехвата.
Вариант 3 - обход по rx/tx

С технической точки зрения, если не тушить лампочку этими способами, а просто продолжить движение с горящим индикатором, для электроники автомобиля это никак не навредит (выход из строя блока комфорта, иммобилайзера и т.п.)?

Никак

ясно, спасибо