toyota, здравствуйте.
МАЛО информации. Марка (я так понял Toyota? но все же)/модель/год/тип КПП/тип системы пуска - ЗАМОК ЗАЖИГАНИЯ, кнопка СТАРТ, круташка/барашек.
Проводилсь-ли какие то работы в электрике, были-или неисправности. НЕ ДЕЛАЛ-ЛИ кто-ТО СБРОС на ЗАВОДСКИЕ НАСТРОЙКИ?

По факту на данный момент СИГНАЛИЗАЦИЯ НЕ ВИДИТ факта ЗАПУСКА МОТОРА. Она еще и стартер должна ПЕРЕКРУЧИВАТЬ (продолжать удерживать его еще некоторое время после того, как мотор "подхватил"). И сигналка просто выключает зажигание , подержав его 6-8 сек (для неё мотор не завелся и чтобы не сажать аккумулятор она ВЫКЛЮЧАЕТ ЗАЖИГАНИЕ). Для вас это все выглядит так - ЗАВЕЛАСЬ-ПОРАБОТАЛА-ЗАГЛОХЛА. Скорее всего таких попыток ЧЕТЫРЕ, затем на экранчике брелока SP (Start Penalty) - переведите сами...

Если Вы уверены, что у Вас контроль именно ПО ЛАМПЕ ГЕНЕРАТОРА, то проверьте надежность присоединения серо-черного провода сигнализации к цепи контрольной лампы генератора и настройки функций 9 и 11 второй таблицы. Там должно быть ФУНКЦИЯ9=вариант4
функция11=вариант2

Если окажется, что у Вас функция11=1, то у Вас контроль ПО НАПРЯЖЕНИЮ бортсети - это не контроль (как правило в морозы отказывает, а бывает и на ровном месте, но в старой машине СБОИТ). Он для машин, где нет ни контрольного провода генератора ни тахоимпульсов.

У Вас TOYOTA!!! Кроме нормального контрольного провода генератора там есть ПОЛНОЦЕННЫЙ ТАХОсигнал. Советую найти грамотного установщика или САМОСТОЯТЕЛЬНО переключить серо-черный провод на эту цепь и запрограммировать функцию11 в значение ВАРИАНТ4.
И тогда все будет ИДЕАЛЬНО с точки зрения контроля за мотором - ЗАВЕЛСЯ или НЕ ЗАВЕЛСЯ...